Pembelajaran Matematika

Matematika: Bangun Datar

Bangun datar dalam matematika disebut bangun geometri.
Macam-macam bangun datar

SEGITIGA

• Segitiga merupakan bangun geometri yang dibentuk oleh 3 buah garis saling bertemu dan membentuk 3 buah titik sudut.
• Bangun segitiga dilambangkan dengan ∆.
• Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180⁰.

Jenis-jenis segitiga :

a. Segitiga Sama Sisi

1. mempunyai 3 sisi sama panjang.
2. mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰.
3. mempunyai 3 simetri lipat.
4. mempunyai 3 simetri putar.

b. Segitiga Sama Kaki

1. mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.
2. mempunyai 1 simetri lipat.
3. mempunyai 1 simetri putar.

c. Segitiga Siku-Siku

1. mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
2. mempunyai 1 sisi miring.
3. salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.
4. tidak mempunyai simetri lipat dan putar.

untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras :



Rumus Keliling segitiga


Rumus Luas Segitiga




PERSEGI

• Persegi adalah bangun datar yang dibatasi 4 sisi yang sama panjang.
• Mempunyai 4 titik sudut.
• Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
• Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.
• Mempunyai 4 simetri lipat.
• Mempunyai 4 simetri putar.

Rumus Keliling Persegi


Rumus Luas Persegi

PERSEGI PANJANG

§  Persegi panjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 sisi.

§  Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

§  Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus

§  Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.

§  Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang

§  Mempunyai 2 simetri lipat.

§  Mempunyai 2 simetri putar

Rumus Keliling Persegi Panjang

	Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 

Rumus Luas Persegi Panjang

	Luas  =       panjang   x   lebar

 

JAJARAN GENJANG

§  Jajaran genjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi.

§  Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

§  Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.

§  Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.

§  Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.

§  Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

§  Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Rumus Keliling Jajaran Genjang

	Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 

Rumus Luas Jajaran Genjang

Luas  =       panjang   x   tinggi

 

BELAH KETUPAT

§  Belah ketupat merupakan bangun geometri yang dibatasi 4 sisi sama panjang.

§  Mempunyai 4 titik sudut.

§  Sudut yang berhadapan besarnya sama.

§  Sisinya tidak tegak lurus.

§  Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

§  Mempunyai 2 simetri lipat.

§  Mempunyai 2 simeteri putar.

Rumus Keliling Belah Ketupat

	Keliling  =    4   x   sisi

 

Rumus Luas Belah Ketupat

	Luas =  ½ x diagonal 1 x diagonal 2

 

LAYANG-LAYANG

§  Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.

§  Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.

§  Mempunyai 4 buah sudut.

§  Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

§  Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.

§  Mempunyai 1 simetri lipat.

§  Tidak mempunyai simetri putar

Rumus Keliling Layang-Layang

	Keliling  =    2  x  ( sisi panjang  +  sisi pendek )

 

Rumus Luas Layang-Layang

	Luas  =     diagonal 1    x   diagonal 2                  2

 

 

TRAPESIUM

§  Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.

§  Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.

§  Jenis-jenis trapesium :

a.   Trapesium Sembarang      à  mempunyai sisi-sisi yang berbeda.

b.   Trapesium Siku-SIku         à  mempunyai sudut siku-siku.

c.    Trapesium Sama Kaki       à  mempunyai sepasang kaki sama panjang

Rumus Keliling Trapesium

Keliling =  jumlah keempat sisinya

Rumus Luas Trapesium

Luas  =   jumlah sisi sejajar   x   tinggi           2

LINGKARAN

§  Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.

§  Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.

§  Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.

§  Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.

§  Istilah-istilah dalam lingkaran :

1. Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.

2. Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.

3.  Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.

4. Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.

5. Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.

6. Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

Rumus Hubungan Diameter (d) dan Jari-Jari (r)(r)

	Diameter  (d)  =  2  x  jari-jari Jari-jari  (r)  =  ½ diameter

 

Rumus Hubungan Busur, Juring, dan Sudut Pusat

	Panjang Busur AB  =  besar sudut AOB  X  keliling lingkaran 360⁰

 

Rumus Keliling Lingkaran 

	Keliling =  π  x diameter π  =  3,14 ( 22 )                    7

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas =  π   x   jari-jari  x  jari-jari Luas   =   π  r2 π  =  3,14 ( 22 )                    7